兩個(gè)正整數(shù)相加時(shí)，得到一個(gè)各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，得到一個(gè)各位數(shù)字相同的三位數(shù)，原來(lái)的兩個(gè)數(shù)是 _．

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數(shù)學(xué)人氣：968 ℃時(shí)間：2020-05-10 01:52:49

優(yōu)質(zhì)解答

∵這兩數(shù)和為二位數(shù)，
∴它們都不超過(guò)二位，
∵其積的三位數(shù)字相同，
∴其積可以寫(xiě)成111t（1≤t≤9，t為整數(shù)）的形式，
∵111t=37×3t，
∴這兩個(gè)數(shù)中必有一個(gè)為37或74，
若一個(gè)數(shù)為37，則另一數(shù)為18；
若一個(gè)數(shù)為74，經(jīng)試驗(yàn)，另一個(gè)數(shù)為3．
故答案為：37與18或74與3．

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