延長AD至E，使DE=AD，連接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，
∴△ABD≌△ECD（SAS）．
∴AB=CE．
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即9＜CE＜19．
則9＜AB＜19．
故選D．
△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（ ?。?A.1＜AB＜29 B.4＜AB＜24 C.5＜AB＜19 D.9＜AB＜19
△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（ ?。?br/>A. 1＜AB＜29
B. 4＜AB＜24
C. 5＜AB＜19
D. 9＜AB＜19
B. 4＜AB＜24
C. 5＜AB＜19
D. 9＜AB＜19
數(shù)學人氣：385 ℃時間：2020-05-23 21:08:27
優(yōu)質(zhì)解答
延長AD至E，使DE=AD，連接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，
∴△ABD≌△ECD（SAS）．
∴AB=CE．
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即9＜CE＜19．
則9＜AB＜19．
故選D．
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