關(guān)于映射和多值函數(shù)的迷惑
1.映射定義：設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合,如果存在一個(gè)法則f,使得對(duì)X中每個(gè)元素x,按法則f,在Y中有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),則稱f為從X到Y(jié)的映射.2.函數(shù)定義 設(shè)數(shù)集D是實(shí)數(shù)集R的子集,則稱映射f：D→R為定義在D上的函數(shù).3.如果給定一個(gè)對(duì)應(yīng)法則,按這個(gè)法則,對(duì)每個(gè)x屬于D,總有確定的y值與之對(duì)應(yīng),但這個(gè)y不總是唯一的,我們稱這種法則確定了一個(gè)多值函數(shù).1,2,3的內(nèi)容都出自高數(shù)課本,1中說映射的對(duì)應(yīng)像是唯一的,2中說函數(shù)是映射的一種,但3又說函數(shù)（映射的一種）的對(duì)應(yīng)像可以是不唯一的多值函數(shù)!這聽起來不是自相矛盾嗎?這種小問題足以把我這種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的人搞暈啊!跳過疑惑又很不甘心!到底是我斷章取義了呢?還是理解有誤?還是3是1的特例?還是作者沒說清楚?反正這個(gè)問題我一定要搞懂,把牛角尖鉆破了就不用鉆了!每個(gè)初學(xué)者都要經(jīng)過這么一個(gè)牛角尖的過程呢!求高手深入淺出的解答.