高等數(shù)學(xué)中,映射 函數(shù) 多值函數(shù)的定義對(duì)錯(cuò)分析.
高等數(shù)學(xué)同濟(jì)五版中,映射的定義中提到：對(duì)于非空集合X Y,對(duì)于x屬于X,存在對(duì)應(yīng)法則f,形成映射f:x到y(tǒng),其中x在定義域內(nèi)都有唯一確定的y值與之相對(duì)應(yīng)；
而后面函數(shù)定義指出：函數(shù)屬于定義域、值域都是實(shí)數(shù)的映射；
在后面指出函數(shù)一些例子,其中剃刀多值函數(shù)例如：x平方+y平方=r平方,可以看出一個(gè)x值對(duì)應(yīng)多個(gè)y值.
可見(jiàn)多值函數(shù)與映射定義相矛盾,如果不是映射那么也就談不上函數(shù)了,那么多值函數(shù)是否不屬于函數(shù)?
看了3層的發(fā)言，2樓實(shí)質(zhì)性錯(cuò)誤，那個(gè)例子即使沒(méi)有給定義域值域也毋庸置疑。1樓的大哥很棒，3樓的也挺好的都是實(shí)質(zhì)性正確的，發(fā)現(xiàn)自己進(jìn)死胡同了，其實(shí)多值函數(shù)在高等數(shù)學(xué)這個(gè)范圍內(nèi)不是函數(shù)，而是一種稱謂，我們可以加一定的條件讓他變成函數(shù)。
期待有更精彩、更深入的發(fā)言！