設F1 F2分別為橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右兩個焦點,過F2作垂直于長軸的直線交于AB兩點,且三角形ABF1為正三角形,求a/b的值
設F1 F2分別為橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右兩個焦點,過F2作垂直于長軸的直線交于AB兩點,且三角形ABF1為正三角形,求a/b的值
數(shù)學人氣：715 ℃時間：2020-09-05 03:37:22
優(yōu)質(zhì)解答
首先,是正三角形,所以X軸是它的一條高,并且,還會垂直平分這條弦（過交點垂直于坐標軸的叫通徑）,通徑長為2b^2/a,所以正三角形在橢圓上的兩個頂點中的任一個到兩交點的距離為半通徑長+通徑長=2a,所以答案應該是二分之根號六
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