∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
| CF |
| AC |
| BE |
| AB |
∵AE：EB=4：1，
∴
| AB |
| EB |
∴
| AF |
| AC |
| 4 |
| 5 |
設AB=2x，則BC=x，AC=
| 3 |
∴在Rt△CFB中有CF=
| ||
| 5 |
則tan∠CFB=
| BC |
| CF |
5
| ||
| 3 |
故選：C．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（ ?。?A.33 B.233 C.533 D.53
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D. 5
A.
| ||
| 3 |
B.
2
| ||
| 3 |
C.
5
| ||
| 3 |
D. 5
| 3 |
數(shù)學人氣：844 ℃時間：2019-08-22 16:02:41
優(yōu)質解答
根據(jù)題意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
=
∵AE：EB=4：1，
∴
=5，
∴
=
，
設AB=2x，則BC=x，AC=
x．
∴在Rt△CFB中有CF=
x，BC=x．
則tan∠CFB=
=
．
故選：C．
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
∵AE：EB=4：1，
∴
∴
設AB=2x，則BC=x，AC=
∴在Rt△CFB中有CF=
則tan∠CFB=
故選：C．
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