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  • 在△AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點(diǎn)C.求證:點(diǎn)C在∠AOB的角平分線上

    在△AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點(diǎn)C.求證:點(diǎn)C在∠AOB的角平分線上
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵OD=OE,OM=ON,∠EOM=∠DON
    ∴△OEM≌△ODN(SAS)
    ∴ME=ND,∠DME=∠OND
    ∵M(jìn)D=NE
    ∴△CMD≌△CNE(AAS)
    ∴CM=CN
    ∴△OCM≌△OCN(SAS)
    ∴∠COD=∠COE
    ∴點(diǎn)C在∠AOB的平分線上 給點(diǎn)分
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