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  • 設(shè)a,b使得6位數(shù) a2000b 能被26整除.所有這樣的6位數(shù)是_.

    設(shè)a,b使得6位數(shù) a2000b 能被26整除.所有這樣的6位數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時(shí)間:2020-02-20 03:03:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?6=2×13,
    所以6位數(shù)
    .
    a2000b
    能被26整除時(shí),能同時(shí)被2和13整除.
    能被2整除的數(shù)是偶數(shù),所以b是偶數(shù),即b=0,2,4,6,8;
    又因?yàn)槟鼙?3整除的數(shù),末三位數(shù)字所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù)) 能被13整除,
    即(
    .
    a20
    -b)能被13整除.
    當(dāng)b=0時(shí),a=5;
    當(dāng)b=2時(shí),a無整數(shù)解;
    當(dāng)b=4時(shí),a=4;
    當(dāng)b=6時(shí),a無整數(shù)解;
    當(dāng)b=8時(shí),a=3.
    故這樣的6位數(shù)是:520000,420004,320008.
    故答案為:520000,420004,320008.
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