一個(gè)自然數(shù)a，若將其數(shù)碼重新排列可得到一個(gè)新的自然數(shù)b，如果a恰是b的三倍，我們稱a是一個(gè)希望數(shù)． （1）舉例說明希望數(shù)一定存在； （2）請(qǐng)說明，如果a、b都是希望數(shù)，則ab一定是729倍數(shù)．
一個(gè)自然數(shù)a，若將其數(shù)碼重新排列可得到一個(gè)新的自然數(shù)b，如果a恰是b的三倍，我們稱a是一個(gè)希望數(shù)．
（1）舉例說明希望數(shù)一定存在；
（2）請(qǐng)說明，如果a、b都是希望數(shù)，則ab一定是729倍數(shù)．
（1）舉例說明希望數(shù)一定存在；
（2）請(qǐng)說明，如果a、b都是希望數(shù)，則ab一定是729倍數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時(shí)間：2019-08-19 07:34:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因?yàn)?28571=3×142857，所以428571是一個(gè)“希望數(shù)”．（2）因?yàn)閍為“希望數(shù)”，依“希望數(shù)”定義知，存在一個(gè)由a的數(shù)字重新排列而成的自然數(shù)p，使得a=3p并且a的數(shù)字和等于p的數(shù)字和．因?yàn)閍=3p和a為3的倍數(shù)，但a...
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