在三角形中,0°＜A＜180°,0°＜B＜180°
①
這個(gè)可以推出來出A=B
cos2A=cos2B時(shí)候有2種可能,
一種是2A=2B,
一種是2A+2B=360°,但這個(gè)時(shí)候A+B=180°,從而C=0°,三角形中不能有0°角,所以2A+2B≠360°
②
余弦值在0°到180°之間是都有唯一值,所以若cosA=cosB,則A=B一定成立
③
一種是3A+3B=360°,A+B=120°
一種是3A-360°=3B(A＞B),此時(shí)A-B=120°
最后一種是3A＋360°=3B(A＜B),此時(shí)A+120°=B
也就是說
④sin2A=csin2B這個(gè)也不能推出A=B
正弦相等時(shí),有2種情況
1種是2A=2B
1種是2A+2B=180°
⑤
sinA=sinB,首先A+B≠180°,則只剩下A=B,所以這個(gè)可以推出
sin3A=sin3B這個(gè)分析有點(diǎn)類似于③
兩者相等的時(shí)候有4種情況
3A=3B
3A+3B=180°
3A+360°=3B
3A-360°=3B