求函數(shù)y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
求函數(shù)y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:25:23
優(yōu)質(zhì)解答
y=sinx+cosx+sinx*cosx設(shè)sinx+cosx=t=√2 sin(x+45) 那么t∈（-√2 ,√2),（sinx+cosx）^2=1+2sinxcosx=t^2 則sinx*cosx=（t^2-1）/2帶入y=t+0.5(t^2-1)+1 -1=0.5(t+1)^2-1所以當(dāng)t=-1有最小值-1,t=√2有最大值1/2+√...
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