某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸.如何安排生產(chǎn)該企業(yè)可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸,乙產(chǎn)品為y噸,
則該企業(yè)可獲得利潤為z=5x+3y,
且
,
聯(lián)立
,
解得 x=3 y=4,
由圖可知,最優(yōu)解為P(3,4),
∴z的最大值為z=5×3+3×4=27(萬元).
故答案為:27萬元.