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  • 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在

    某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸.如何安排生產(chǎn)該企業(yè)可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時間:2020-04-24 20:34:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸,乙產(chǎn)品為y噸,
    則該企業(yè)可獲得利潤為z=5x+3y,
    x≥0
    y≥0
    3x+y≤13
    2x+3y≤18
    ,
    聯(lián)立
    3x+y=13
    2x+3y=18

    解得 x=3 y=4,
    由圖可知,最優(yōu)解為P(3,4),
    ∴z的最大值為z=5×3+3×4=27(萬元).
    故答案為:27萬元.
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