如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延長線于E，CF⊥AB，垂足為F．（1）寫出圖中相等的線段；（已知的相等線段除外）（2）若AD=5，CF=4，求四邊形ABCD的面積．

如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延長線于E，CF⊥AB，垂足為F．

（1）寫出圖中相等的線段；（已知的相等線段除外）
（2）若AD=5，CF=4，求四邊形ABCD的面積．

數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時間：2020-01-09 06:07:43

優(yōu)質(zhì)解答

（1）圖中的相等線段有CE=CF，DE=BF，AE=AF．
（2）

過D作DM⊥AB于M，
∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∵DM⊥AB，CF⊥AB，
∴DM∥CF，
∵DC∥AB，∠CFM=90°，
∴四邊形DMFC是矩形，
∴DM=CF=4，DC=MF=AD=5，
在Rt△ADM和Rt△CFB中，AM²=AD²-DM²，BF²=BC²-CF²，
∵AD=BC=5，DM=CF=4，
∴AM=BF=3，
∴AB=3+3+5=11，
∴S_{四邊形ABCD}=

×（DC+AB）×CF=

×（5+11）×4=32．

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延長線于E，CF⊥AB，垂足為F． （1）寫出圖中相等的線段； （已知的相等線段除外） （2）若AD=5，CF=4，求四邊形ABCD的面積．

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延長線于E，CF⊥AB，垂足為F．（1）寫出圖中相等的線段；（已知的相等線段除外）（2）若AD=5，CF=4，求四邊形ABCD的面積．