(2011•河南)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 3 ,∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3    ,∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值；如果不能,說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由．