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  • 已知a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,且abc=24,則a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c= _ .

    已知a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,且abc=24,則
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    -
    1
    a
    -
    1
    b
    -
    1
    c
    = ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:795 ℃時(shí)間:2019-08-20 02:22:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,
    ∴2011-a=2012-b=2013-c,
    ∴b=a+1,c=a+2,又abc=24,
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    -
    1
    a
    -
    1
    b
    -
    1
    c

    =
    a2+b2+c2
    abc
    -
    bc+ac+ab
    abc

    =
    a2+b2+c2-bc-ac-ab
    abc

    =
    a2+(a+1)2+(a+2)2-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1)
    24

    =
    3
    24
    =
    1
    8

    故答案為:
    1
    8
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