過(guò)定點(diǎn)（2,1）的直線L交x軸正半軸于A,交y軸的正半軸于B,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則三角形AOB的周長(zhǎng)的最小值為（）
過(guò)定點(diǎn)（2,1）的直線L交x軸正半軸于A,交y軸的正半軸于B,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則三角形AOB的周長(zhǎng)的最小值為（）
A 8 B 10 C 12 D 4×5的開方
A 8 B 10 C 12 D 4×5的開方
數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時(shí)間：2020-05-19 20:31:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)∠ABO=θ,則OB=2+cotθ,OA=1+2tanθ,AB=1/sinθ+2/cosθ,于是三角形AOB周長(zhǎng)=2+cotθ+1+2tanθ+1/sinθ+2/cosθ=(1+cosθ)/sinθ+2(1+sinθ)/cosθ+3令tanθ/2=t,由萬(wàn)能公式,得：三角形AOB周長(zhǎng)=1/t+2(1+t)/(1-t)+3 ...
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