如圖，D、E分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c． （1）求AE和BD的長； （2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD．
如圖，D、E分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的
周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的長；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD．
周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．（1）求AE和BD的長；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD．
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時間：2019-08-18 12:19:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵△ABD與△ACD的周長相等，BC=a，AC=b，AB=c，∴AB+BD=AC+CD=a+b+c2．∴BD=a+b+c2-c=a+b?c2，同理AE=a?b+c2；（2）證明：∵∠BAC=90°，∴c2+b2=a2，S=12bc，由（1）知AE?BD=a?b+c2×a+b?c2=a2?(b?c)24...
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