分析：（1）根據(jù),△ABD與△ACD的周長相等,我們可得出：AB+BD=AC+CD,等式的左右邊正好是三角形ABC周長的一半,即(a+b+c)/2,有AB,AC的值,那么就能求出BD的長了,同理可求出AE的長；
（2）根據(jù)（1）中求出的AE,BD的值,先求出AE•BD是多少,在化簡過程中,可以利用一些已知條件比如勾股定理等,來使化簡的結(jié)果和三角形ABC的面積得出的結(jié)果相同．
∵△ABD與△ACD的周長相等,BC=a,AC=b,AB=c,
∴AB+BD=AC+CD=(a+b+c)/2．
∴BD=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2,
同理AE=(a-b+c)/2；
（2）證明：∵∠BAC=90°,
∴c²+b²=a²,S=bc/2,
由（1）知AE•BD=[(a-b+c)/2]×[(a+b-c)/2]=[a²-(b-c)²]/4=(a²-b²-c²+2bc)/4=bc/2,
即S=AE•BD