1.設(shè)BD=x,AE=y,則：
c+x=b+a-x
b+y=a+c-y
∴x=(b+a-c)/2
y=(a+c-b)/2
即BD=(b+a-c)/2
AE=(a+c-b)/2
2.S=1/2bc,a²=b²+c²
AE*BD=(b+a-c)/2*(a+c-b)/2=bc/2=S
所以AE*BD=S
如圖所示,D、E分別是△ABC的邊BC、AB上的點(diǎn),△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等,三角形CAE與三角形CBE的周長(zhǎng)相等.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的長(zhǎng).② 若∠BAC=90°,設(shè)三角形ABC的面積為S,試探求S與AE×
如圖所示,D、E分別是△ABC的邊BC、AB上的點(diǎn),△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等,三角形CAE與三角形CBE的周長(zhǎng)相等.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的長(zhǎng).② 若∠BAC=90°,設(shè)三角形ABC的面積為S,試探求S與AE×BD之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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