設(shè)BE=x，BF=y．∵“L”形面積為6，S陰影=6-
| 1 |
| 2 |
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即
| x-1 |
| x |
| 1 |
| y |
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF2=BE2+BF2=x2+y2=（x+y）2-2xy=24，
∴EF=2
| 6 |
如圖，“L”形紙片由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，過(guò)A點(diǎn)切一刀，刀痕是線(xiàn)段EF，若陰影部分的面積是紙片面積的一半，則EF的長(zhǎng)為 _ ．
如圖，“L”形紙片由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，過(guò)A點(diǎn)切一刀，刀痕是線(xiàn)段EF，若陰影部分的面積是紙片面積的一半，則EF的長(zhǎng)為 ___ ．
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設(shè)BE=x，BF=y．∵“L”形面積為6，S陰影=6-
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF2=BE2+BF2=x2+y2=（x+y）2-2xy=24，
∴EF=2
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