設(shè)BE=x，BF=y．∵“L”形面積為6，S陰影=6-
| 1 |
| 2 |
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即
| x-1 |
| x |
| 1 |
| y |
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF2=BE2+BF2=x2+y2=（x+y）2-2xy=24，
∴EF=2
| 6 |
如圖，“L”形紙片由六個邊長為1的小正方形組成，過A點切一刀，刀痕是線段EF，若陰影部分的面積是紙片面積的一半，則EF的長為 _ ．
如圖，“L”形紙片由六個邊長為1的小正方形組成，過A點切一刀，刀痕是線段EF，若陰影部分的面積是紙片面積的一半，則EF的長為 ___ ．
數(shù)學人氣：915 ℃時間：2020-02-04 00:41:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BE=x，BF=y．∵“L”形面積為6，S陰影=6-
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF2=BE2+BF2=x2+y2=（x+y）2-2xy=24，
∴EF=2
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