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  • 已知關(guān)于x的函數(shù)y=(1-t)x-t^2 /x 的定義域?yàn)镈,存在區(qū)間【a,b】屬于D,f(x)的值域也

    已知關(guān)于x的函數(shù)y=(1-t)x-t^2 /x 的定義域?yàn)镈,存在區(qū)間【a,b】屬于D,f(x)的值域也
    已知關(guān)于x的函數(shù)y=【(1-t)x-t^2 】/x 的定義域?yàn)镈,存在區(qū)間【a,b】屬于D,f(x)的值域也是【a,b】,當(dāng)t變化時(shí),b-a的最大值是?
    數(shù)學(xué)人氣:308 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:55:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    易知函數(shù)在(-∞,0)及(0,+∞)上單調(diào)遞增,則a=f(a),且b=f(b),所以,a,b為方程x^2+(t-1)x+t^2=0的兩個(gè)同號(hào)根,可求出t∈(-1,1/3),又b-a=sqr[(b+a)^2-4ab],由韋達(dá)定理,得
    b-a=sqr(-3t^2-2t+1),得(b-a)max=2sqr(3)/3.(注:sqr代表根號(hào))
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