∵f（x）=[x²+（2a-2）x+2-2a-b]e^x（a，b∈R）在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，
∴f′（x）=e^x（x²+2ax-b）＜0，
∴x²+2ax-b＜0，令g（x）=x²+2ax-b，
∵f（x）=[x²+（2a-2）x+2-2a-b]e^x（a，b∈R）在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，
∴

g(?1)≤0 g(3)≤0

，
即

2a+b≥1 b?6a≥9

，①
在坐標(biāo)平面內(nèi)作直線 1-2a-b=0、9+6a-b=0，它們交于 A（-1，3），滿足①（a，b）是 A 點上方區(qū)域，
令a+b=t，則 b=-a+t，t是直線在b軸上的截距，
平移直線，可以看出，當(dāng)直線過A時，t最小為3-1=2．
故a+b的最小值是2．
故選：B．