∴在Rt△ABC中，sinA=
| BC |
| AB |
| 2 |
| 5 |
設(shè)BC=2k，則AB=5k（k>0）
在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=45°，
∴∠CBD=∠BDC=45°．
∴BC=CD=2k=8，
∴k=4，
∴AB=20，
在Rt△ABC中，AC=
| AB2?BC2 |
| 202?82 |
| 21 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 21 |
| 21 |
所以△ABC的面積是16
| 21 |
在△ABC中，∠C=90°，sinA=2/5，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=8，求△ABC的面積．
在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=8，求△ABC的面積．
| 2 |
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2020-02-16 02:33:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C=90°
∴在Rt△ABC中，sinA=
=
，
設(shè)BC=2k，則AB=5k（k>0）
在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=45°，
∴∠CBD=∠BDC=45°．
∴BC=CD=2k=8，
∴k=4，
∴AB=20，
在Rt△ABC中，AC=
=
=4
，
∴S△ABC=
BC?AC=
×8×4
=16
．
所以△ABC的面積是16
．
∴在Rt△ABC中，sinA=
設(shè)BC=2k，則AB=5k（k>0）
在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=45°，
∴∠CBD=∠BDC=45°．
∴BC=CD=2k=8，
∴k=4，
∴AB=20，
在Rt△ABC中，AC=
∴S△ABC=
所以△ABC的面積是16
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