我認(rèn)為這個(gè)題目可以考慮用解析幾何,按照L1和L2平行和不平行2種情況考慮
如果平行,證明是很顯然的
如果不平行,則以交點(diǎn)為原點(diǎn),一條直線為X軸,另一條直線為 ky=x
然后設(shè)L1上三點(diǎn)為 (x1,0) (x2,0) (x3,0)
L2上三點(diǎn)為 (ky1,y1) (ky2,y2) (ky3,y3)
則,K,M,N的坐標(biāo)可以求出,不過證明三點(diǎn)共線是個(gè)很復(fù)雜的計(jì)算問題.
如何不用輔助線證明帕普斯pappus定理,A1,A2,A3是L1上任3點(diǎn),B1,B2,B3是L2上任3點(diǎn)A1B2∩A2B1=K,A1C2∩A2C1=M,B1C2∩B2C1=N,求證K,M,N三點(diǎn)共線
如何不用輔助線證明帕普斯pappus定理,A1,A2,A3是L1上任3點(diǎn),B1,B2,B3是L2上任3點(diǎn)A1B2∩A2B1=K,A1C2∩A2C1=M,B1C2∩B2C1=N,求證K,M,N三點(diǎn)共線
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