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  • 已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,則cos2θ的值

    已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,則cos2θ的值
    范圍的問題.思路是怎樣的,
    數(shù)學人氣:795 ℃時間:2020-05-18 13:27:09
    優(yōu)質(zhì)解答

    ∵sinθ+cosθ=1/5
    兩邊平方
    ∴sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25
    即1+sin2θ=1/25
    ∴sin2θ=-24/25
    ∵π/2≤θ≤3π/4
    ∴π≤2θ≤3π/2
    ∴cos2θ∵π/2≤θ≤3π/4
    ∴π≤2θ≤3π/2

    Cos2θ 為什么不能等于0你要考慮sin2θ是等于-24/25
    ∵有sin²2θ+cos²2θ=1


    反過來想
    ∵sin²2θ+cos²2θ=1

    如果cos2θ=0

    那么sin2θ=1和求出來的sin2θ=-24/25不一樣吧
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