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  • 
    
  • 已知sinθ+cosθ=1/5,且π2≤θ≤3π4,則cos2θ的值是 ⊙ _ .

    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ,且
    π
    2
    ≤θ≤
    4
    ,則cos2θ的值是 ⊙ ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:743 ℃時(shí)間:2020-04-12 19:49:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinθ+cosθ=
    1
    5
    ,
    ∴兩邊平方,得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
    1
    25
    ,
    1+sin2θ=
    1
    25

    sin2θ=-
    24
    25

    π
    2
    ≤θ≤
    4

    ∴π≤2θ≤
    2

    cos2θ=-
    1-sin2
    =-
    7
    25

    故答案為:-
    7
    25
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