已知x+√(x^2-1) +1/[x-√(x^2-1)]=20,則x^2+√(x^4-1)+1/[x^2+√(x^4-1)的值
已知x+√(x^2-1) +1/[x-√(x^2-1)]=20,則x^2+√(x^4-1)+1/[x^2+√(x^4-1)的值
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2020-09-04 10:13:01
優(yōu)質(zhì)解答
1/[x-√(x^2-1)]=x+√(x^2-1) (分母有理化）,所以已知式子化簡(jiǎn)為x+√(x^2-1)=10,同理所求式化簡(jiǎn)為2x^2,利用已知式子解出x=101/20,代入所求式即可
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