設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2019-08-22 17:26:49
優(yōu)質(zhì)解答
易知z0)Fz(z)=∫[0->+∞]dx∫[0->z/x] xe^(-x(1+y))dy=∫[0->+∞]xe^(-x) - xe^(-(z+x)) dx=-xe^(-x) | [0->+∞] - ∫[0->+∞]-e^(-x)dx - [(-xe^(-(z+x))) | [0->+∞] + ∫[0->+∞]e^(-(z+x))dx]=0+1-[0+e^(-z)]=1-...
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