（1）依題意,我們不妨設(shè)向量DA=（m,n）
因為是四邊形 所以有AB+BC+CD+DA=0（均指向量）,
所以AB+BC+C =-DA,根據(jù)向量坐標(biāo)運算可知
（6,1）+（x,y）+（-2.,-3)=(-m,-n）
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因為BC平行于DA 即x*n=y*m
聯(lián)立兩式可解得 2y+x=0
（2）由題意 AC=BC-BA BD=CD-CB
帶入已知條件可得AC=(x+6,y+1）BD=（x-2,y-3)
因為AC垂直于BD 所以（x+6)*(x-2)+（y+1)*y-3)=0
在（1）中已知2y+x=0 帶入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1
1)當(dāng)X,Y的值為(-6,3)時,求四邊形ABCD的面積.
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3)=(-8,0)
|BD|=8,
向量BC=(X,Y)=(-6,3),
|BC|=3√5,
向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.
則三角形BCD的面積為:
S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]
=12.
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),
|AD|=√5,
向量AB=（6,1）,
|AB|=√37,
向量AD*向量AB=-11.
在三角形ABD中,
S-ABD面積=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]
=4.
則,四邊形ABCD的面積=S-BCD+S-ABD面積=12+4=16,
2)當(dāng)X,Y的值為(2,-1)時,方法同上,略,