設(shè)P點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)A(x1,y1)B(x2,y2)
兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入橢圓方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
兩式相減,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程點(diǎn)斜式為y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0
將y=-x/2+2帶入橢圓方程
2x^2-8x=0
x=0或4
|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5
已知橢圓x^2/16+y^2/4=1.過(guò)點(diǎn)P(2,1)引一條弦,使弦被這點(diǎn)平分,求此弦所在的直線的方程和弦長(zhǎng).
已知橢圓x^2/16+y^2/4=1.過(guò)點(diǎn)P(2,1)引一條弦,使弦被這點(diǎn)平分,求此弦所在的直線的方程和弦長(zhǎng).
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