設(shè)∠POA=θ，則∠POB=30°-θ，作PM⊥OA與OA相交于M，并將PM延長一倍到E，即ME=PM，
作PN⊥OB與OB相交于N，并將PN延長一倍到F，即NF=PN，
連接EF與OA相交于Q，與OB相交于R，再連接PQ，PR，則△PQR即為周長最短的三角形，
∵OA是PE的垂直平分線，
∴EQ=QP；
同理，OB是PF的垂直平分線，
∴FR=RP，
∴△PQR的周長=EF，
∵OE=OF=OP=10，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30°-θ）=60°，
∴△EOF是正三角形，
∴EF=10，即在保持OP=10的條件下△PQR的最小周長為10．
故答案為：10．