分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，
MP=P1M，PN=P2N，則△PMN的周長的最小值=P1P2
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等邊三角形．
△PMN的周長=P1P2，
∴P1P2=OP1=OP2=OP=10．
如圖，∠AOB=30°，點P為∠AOB內(nèi)一點，OP=10，點M、N分別在OA、OB上，求△PMN周長的最小值．
如圖，∠AOB=30°，點P為∠AOB內(nèi)一點，OP=10，點M、N分別在OA、OB上，求△PMN周長的最小值．
數(shù)學人氣：737 ℃時間：2019-11-21 00:09:12
優(yōu)質(zhì)解答
分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，
MP=P1M，PN=P2N，則△PMN的周長的最小值=P1P2
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等邊三角形．
△PMN的周長=P1P2，
∴P1P2=OP1=OP2=OP=10．
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