如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求D點(diǎn)到AB的距離．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）求D點(diǎn)到AB的距離．

數(shù)學(xué)人氣：109 ℃時(shí)間：2020-06-06 10:28:05

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：∵在Rt△OAD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴OA=

AD2+OD2

=13，
∵AC=26，
∴OA=OC=13，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）設(shè)D點(diǎn)到AB的距離為h，
∵在Rt△ABD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴BD=OB+OD=10，
∴AB=

AD2+BD2

，
∵S_?ABCD=AB?h=AD?BD，
∴h=

AD?BD

．

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