一道高一二次函數(shù)題
一道高一二次函數(shù)題
設(shè)二次函數(shù)f(x）=ax²＋bx＋c（a,b,c∈R)滿足下列條件：
1>當(dāng)x∈R時(shí),f（x）的最小值為0,且f(x－1)=f(－x－1)成立；
2>當(dāng)x∈(0,5)時(shí),x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立.
（1）求f(1)的值；
（2）求f(x)解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m＞1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時(shí),就有f(x＋t)≤x成立.
設(shè)二次函數(shù)f(x）=ax²＋bx＋c（a,b,c∈R)滿足下列條件：
1>當(dāng)x∈R時(shí),f（x）的最小值為0,且f(x－1)=f(－x－1)成立；
2>當(dāng)x∈(0,5)時(shí),x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立.
（1）求f(1)的值；
（2）求f(x)解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m＞1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時(shí),就有f(x＋t)≤x成立.
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2020-09-13 14:39:21
優(yōu)質(zhì)解答
(1)根據(jù)②,1≤f(1)≤1,即f(1)=1(2)f(x-1)=f(-x-1),說明對(duì)稱軸是x=(x-1-x-1)/2=-1,又因?yàn)樽钚≈禐?,所以二次函數(shù)為y=1/4*(x+1)^2(3)這個(gè),你可以分開來看,就是等效于f(x+t)在∈[1,m]時(shí),圖象在y=x的下方.那么就可以得到...
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