已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q
1，Q
1點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q
2，Q
2點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q
3的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q
1，Q
2，Q
3，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．③③
（1）PQ=QE．（2分）
（2）①（0，3）；②（6，6）．（6分）
③畫圖，如圖所示．（8分）
方法一：設(shè)MN與EP交于點(diǎn)F．
在Rt△APE中，∵
PE＝＝6，
∴
PF＝PE＝3．
∵∠Q
3PF+∠EPA=90°，∠AEP+∠EPA=90°，
∴∠Q
3PF=∠AEP．
又∵∠EAP=∠Q
3FP=90°，
∴△Q
3PF∽△PEA．
∴
＝．
∴Q
3P=
=15．
∴Q
3（12，15）．（11分）
方法二：過點(diǎn)E作EG⊥Q
3P，垂足為G，則四邊形APGE是矩形．
∴GP=6，EG=12．
設(shè)Q
3G=x，則Q
3E=Q
3P=x+6．
在Rt△Q
3EG中，∵EQ
32=EG
2+Q
3G
2∴x=9．
∴Q
3P=15．
∴Q
3（12，15）．（11分）
（3）這些點(diǎn)形成的圖象是一段拋物線．（12分）
函數(shù)關(guān)系式：y=
x
2+3（0≤x≤26）．（14分）
說明：若考生的圖象是拋物線，函數(shù)關(guān)系式：y=
x
2+3均不扣分．