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  • 集合A={x|x²+px+q=0,x屬于R},B={x|x²-3x+2=0,x屬于R},A并B=B,求p,q滿足的條件

    集合A={x|x²+px+q=0,x屬于R},B={x|x²-3x+2=0,x屬于R},A并B=B,求p,q滿足的條件
    數(shù)學人氣:337 ℃時間:2019-08-19 15:07:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    B={1,2}
    A并B=B;即A是B的子集;
    (1)A=φ時,得p²-4q>0符合題意;
    (2)A={1}時,p=-2,q=1適合;
    (3)A={2}時,p=-4,q=4
    (3)A=B時,p=-3,q=2
    綜上可知:p²-4q>0或p=-2,q=1或p=-4,q=4或p=-3,q=2p=-2,q=1或p=-4,q=4是怎么算出來的呢?可以說的詳細點嗎???A={1}表示方程x²+px+q=0有唯一解x=1;所以方程為:(x-1)²=0即x²-2x+1=0對照系數(shù)得:p=-2,q=1;A={2}表示x²+px+q=0有唯一解x=2,所以方程x²+px+q=0可以化為:(x-2)²=0即x²-4x+4=0;所以p=-4,q=4當A為空集時,p²-4q<0時才符合題意吧????額,親,你說的很對,是我打字給搞錯啦!對不起!你真是個細心人
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