定義：
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisector of angle).三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.
角平分線的性質(zhì)
　　1.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等. 　　
2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.（逆運(yùn)用） 　　
三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線. 　　
三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線. 　　
三角形角平分線有個(gè)有趣的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.(可用面積法證明) 　　
三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等.