設A是線性空間V的一個線性變換,證明下列兩個條件是等價的：A把V中某一線性無關(guān)的向量變成一組線性相關(guān)的
設A是線性空間V的一個線性變換,證明下列兩個條件是等價的：A把V中某一線性無關(guān)的向量變成一組線性相關(guān)的
第二個條件是A把V中的某個非零向量變成零向量
第二個條件是A把V中的某個非零向量變成零向量
數(shù)學人氣：894 ℃時間：2020-02-05 19:47:48
優(yōu)質(zhì)解答
(1)到(2)a1,...,as 線性無關(guān)Aa1,...,Aas線性相關(guān)則存在一組不全為0的數(shù)使得 k1Aa1+...+ksAas = 0所以 A(k1a1+...+ksas) = 0因為 a1,...,as 線性無關(guān),故 k1a1+...+ksas≠0.(2)成立.(2)到(1)設Aa=0,a≠0則a線性無關(guān),0...
我來回答
類似推薦
- 設α1,α2,…,αs是線性空間v的一組向量,T是v的一個線性變換,證明:T(L(α1,α2,…,αs))=L(Tα1,Tα2,…,Tαs)
- n維線性空間V的線性變換A,若向量a使得A^(n-1)(a)不為0,A^(n)(a)為0,證明a,A(a).A^(n-1)(a)線性無關(guān)
- 設向量組α,β,γ線性無關(guān),α,β,δ線性相關(guān),證明δ可以由α,β,γ線性表示
- 證明:ε1,ε2,…,εn是線性空間v的一組基的充分必要條件是ε1,ε2,…,εn線性無關(guān)且v中任一向量都可有ε1,ε2,…,εn線性表出
- 設σ,τ是向量空間V的兩個線性變換,且στ=τσ,證明ker(σ)和Im(σ)都在τ下不變
- 碳酸鹽與鹽酸反應放出的氣體,所以與鹽酸反應放出氣體的物質(zhì)一定是碳酸鹽.
- 2又84/23減去1又60/49怎么算?
- what is the freezing point of platinum?
- 翻譯句子 這有幾罐可樂.英文哦 急急急··········
- 一直關(guān)于x的方程a(x^2)+2x+1=0至少有一個負實數(shù)根,則實屬a的取值范圍 Aa
- 來幫我理解下這句話的意思
- 1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1 等于多少
猜你喜歡
- 1tell the truth 和 tell a lie的區(qū)別
- 2背英語單詞customs(海關(guān)) passport(護照) tourist(旅游者) employee(雇員) sales reps(推銷員)的秘訣
- 3什么叫圓的面積和周長?
- 4每天運320噸,需要15天才能運完.如果運的天數(shù)減少到原來的80%,每天比原來多運多少噸?
- 5小貓抓老鼠,翻譯成英語是怎么樣的呢?
- 6在物理實驗操作考查中,小雨抽測的實驗題目是“探究浮力的大小”.他的實驗操作步驟如圖所示,實驗過程如下
- 7當我看到某人在下雨的時候沒有雨傘,我會和他一起用我的雨傘 英語翻譯
- 8在直角坐標系xoy中,反比例函數(shù)y=m/x的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖像交于點A（m,2）和C（-2,-3）
- 9get rid of的意思和throw away 更近還是和set free 更近?或give up（好像差很遠）
- 103pint?pints?oficecream
- 11We had （ ）exam ,It was（ ）English exam
- 12如圖,一根繩子在圓柱體上從一端到另一端繞了5整圈,圓柱底面周長是6米,長為40米,則繩子長多少米?