記 |355/113 - π| = x
如果 q/p 比 355/113 距離 π 更近,則 q/p 比在區(qū)間 (π-x,π+x) 中.
(π-x,π+x) 是一個以 π 為中心,長度為 2x 的區(qū)間,其中 355/113 在一個端點上.
所以 |355/113 - q/p| < 2x
第2個式子是通分
|355/113 - q/p| = |(355p - 113q) / (113p)| = |355p - 113q| / 113p
用不等式知識證明在所有分母不超過16586的分?jǐn)?shù)中,335/113更接近π.
用不等式知識證明在所有分母不超過16586的分?jǐn)?shù)中,335/113更接近π.
（我是準(zhǔn)初二生,求用我明白的語言描述,
根據(jù)π=3.1415926535897…,可得丨355/113-π丨＜0.000 000 266 77
如果有個分?jǐn)?shù)q/p比335/113更接近π,一定會有
丨355/113-q/p丨＜2×0.000 000 266 77 ）
也就是丨355p-113q丨/113p＜2×0.000 000 266 77 ）
因為q/p不等于355/113
所以丨355p-113q丨不是0.但它是正整數(shù),大于或等于1
所以1/113p＜2×0.000 000 266 77
由此推出
p＞1/（113×2×0.000 000 266 77）＞16586
（我是準(zhǔn)初二生,求用我明白的語言描述,
根據(jù)π=3.1415926535897…,可得丨355/113-π丨＜0.000 000 266 77
如果有個分?jǐn)?shù)q/p比335/113更接近π,一定會有
丨355/113-q/p丨＜2×0.000 000 266 77 ）
也就是丨355p-113q丨/113p＜2×0.000 000 266 77 ）
因為q/p不等于355/113
所以丨355p-113q丨不是0.但它是正整數(shù),大于或等于1
所以1/113p＜2×0.000 000 266 77
由此推出
p＞1/（113×2×0.000 000 266 77）＞16586
數(shù)學(xué)人氣：209 ℃時間：2020-10-01 00:22:22
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