證明：令f(x)=(1+x)ln²(1+x)-x²,
則f(x)在(0,+∞)內(nèi)連續(xù)可導
f'(x)=ln²(1+x)+2ln(1+x)-2x,令g(x)=f'(x),
則g'(x)=[2ln(1+x)]/(1+x)+2/(1+x)-2=[2ln(1+x)+2-(2+2x)]/(1+x)=2[ln(1+x)-x]/(1+x),
令h(x)=ln(1+x)-x,
則當x∈(0,+∞)時,h'(x)=-x/(x+1)
用導數(shù)知識,證明不等式,微積分
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證明,當X>0時,有(1+X)㏑²(1+x)>X²
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數(shù)學人氣：572 ℃時間：2020-03-29 18:26:08
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