如圖,已知三角形的兩邊長AC,AB分別為5和7,
延長AD至M使AD=DM,連接CM．
在△ABD和△CDM中,
AD=MD,
∠ADB=∠MDC(對頂角相等),
BD=CD(中線的性質(zhì)) ,
∴△ABD≌△CDM（SAS）,
∴CM=AB=7．
在△ACM中,7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6．
故答案是：1＜AD＜6．
三角形的一邊長5cm,另一邊7cm,則第三條上的中線長的取值范圍是（）
三角形的一邊長5cm,另一邊7cm,則第三條上的中線長的取值范圍是（）
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時間：2019-12-19 01:01:58
優(yōu)質(zhì)解答
本題需要做圖才能理解.
如圖,已知三角形的兩邊長AC,AB分別為5和7,
延長AD至M使AD=DM,連接CM．
在△ABD和△CDM中,
AD=MD,
∠ADB=∠MDC(對頂角相等),
BD=CD(中線的性質(zhì)) ,
∴△ABD≌△CDM（SAS）,
∴CM=AB=7．
在△ACM中,7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6．
故答案是：1＜AD＜6．
如圖,已知三角形的兩邊長AC,AB分別為5和7,
延長AD至M使AD=DM,連接CM．
在△ABD和△CDM中,
AD=MD,
∠ADB=∠MDC(對頂角相等),
BD=CD(中線的性質(zhì)) ,
∴△ABD≌△CDM（SAS）,
∴CM=AB=7．
在△ACM中,7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6．
故答案是：1＜AD＜6．
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