黑板上寫有從1開始的若干個連續(xù)的奇數(shù):1,3,5,7,9,…,擦去其中的一個奇數(shù)以后,剩下的所有奇數(shù)之和是2004,那么,擦去的奇數(shù)是______
設共有y項,則最后一項為2y-1,那么所有奇數(shù)和可表示為:
(1+2y-1)=y
2;
∵44
2=1936,45
2=2025,46
2=2116,且擦去其中的一個奇數(shù)以后,剩下的所有奇數(shù)之和為2004,
∴可以判斷y值小于46,且大于44,即y的值為45;
∵從1開始的若干個連續(xù)的奇數(shù)到89共有45項,其和為
×45×(1+89)=2025,擦去其中的一個奇數(shù)以后,剩下的所有奇數(shù)之和為2004,
∴擦去的一項為2025-2004=21.
故答案填:21.