1、已知角α的終邊在射線y=（-√3）x（x＜0）上,求sinα+cosα的值.
2角α的終邊上有一點(diǎn)P（1,-2）.
求:1)sin（α+二分之派）的值.
2)cos(α+派).
3、若角 三分之十派 終邊有一點(diǎn)（-4,a）.
求：a的值.
4、已知cosα=負(fù)三分之二,求：1+tan²α
答案：1、射線y=（-√3）x（x＜0）的斜率k=-√3=tanα ,
由公式得α=2π/3+2kπ,k∈N.
sinα=sin(2π/3+2kπ）=sin（2π/3）=√3/2.
cosα=cos(2π/3+2kπ）=cos（2π/3）=-1/2.
所以sinα+cosα=（√3-1）/2
2、原點(diǎn)O與點(diǎn)P之間的距離等于√1^2+(-2)^2=√5
sin（α+π/2）=cosα=-2/√5.cos(α+π)=-cosα=2/√5 .
3、由角 三分之十派 終邊有一點(diǎn)（-4,a）知
角 三分之十派 終邊在由原點(diǎn)和點(diǎn)P構(gòu)成的射線y=（-a/4）x（x＜0）上
射線y=（-a/4)x（x＜0）的斜率k=（-a/4)=tan(10πα/3) ,得到10πα/3=arctan（-a/4)
于是得到α=3arctan（-a/4)/10π
4,cosα=負(fù)三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα）^2=1-4/9=5/9
1+tan²α =1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α =1+(5/9）/（4/9)=9/4
1.正弦函數(shù)的一個(gè)最高點(diǎn)為（1/4,3）,從相鄰的最高點(diǎn)的圖像交X軸于點(diǎn)
（-1/4,0）,最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,求正弦函數(shù)解析式
2.f（x）=3sin【（kx/5）+3】 k≠0的最小正周期不大于1,求最小正周期的值
3.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sinwx圖像的一個(gè)對(duì)稱中心,若點(diǎn)P到圖像對(duì)稱軸的距離的最小值為π/4,求f（x）最小正周期
4.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+z） （-π＜z＜0） y=f（x）圖像的一個(gè)對(duì)稱軸是直線x=π/8
求z,求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間
5.設(shè)a＜0對(duì)于函數(shù)f（x）=（sinx+a）/sinx （0＜-x＜π）則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A有最大值,無(wú)最小值 B有最小值無(wú)最大值 C既有最小值又有最大值
D既無(wú)最大值又無(wú)最小值
答案：1、y=3sin[(x+1/4)π]
2、T≤1
2π/|k/5|≤1
10π/|k|≤1
|k|≥10π
k≤-10π,k≥10π
3、最小正周期是π.
4、點(diǎn)p是函數(shù)f(x)=sinwx的圖像c的一個(gè)對(duì)稱中心,那么p點(diǎn)是函數(shù)f(x)=sinwx與x軸的交點(diǎn)
所以點(diǎn)p到圖像c的對(duì)稱軸的距離的最小值π/4是f(x)=sinwx最小正周期的1/4
所以f(x)的最小正周期是(π/4)/(1/4)=π
w=2π/π=2
5、f(x)=sinx+a/sinx=1+a/sinx
因0