已知差數(shù)列{a}滿足：A1=14,An+1=An-2/3（n屬于正整數(shù)）,則使An*An+2

數(shù)學(xué)人氣：537 ℃時(shí)間：2020-09-20 09:43:14

優(yōu)質(zhì)解答

a(n+1)-an=-2/3
等差數(shù)列{an}是以14為首項(xiàng),-2/3為公差的等差數(shù)列.
an=14+(-2/3)(n-1)=(44 -2n)/3
an·a(n+2)先從(44 -2n)/3 <0，得出n的取值范圍，接下來(lái)怎么算啊先從(44 -2n)/3 <0的話，會(huì)比較麻煩。(44-2n)/3<02n-44>0n>22，n為正整數(shù)，n≥23a22=(44-44)/3=0a21=(44-42)/3=2/3>0即數(shù)列從第1項(xiàng)到第21項(xiàng)均>0，第22項(xiàng)=0，從第23項(xiàng)開始，以后各項(xiàng)均<0ana(n+2)<0an>0a(n+2)<0n=21 需要進(jìn)行一系列的判斷，比較麻煩。