f(x)=x^2-2ax+a^2-2a+2=(x-a)^2-2a+2
若 f(x)在[-1,1]上恒為正值,需f(x)min>0
f(x)的對(duì)稱軸為x=a,開口朝上
1）當(dāng)a>1時(shí),即拋物線對(duì)稱軸在區(qū)間[-1,1]的左側(cè)
f(x)在區(qū)間[-1,1]上為減函數(shù),f(x)min=f(1)
因此要求f(1)>0 ,【注意沒有等號(hào)】
2）
當(dāng)a>1時(shí),即拋物線對(duì)稱軸在區(qū)間[-1,1]的右側(cè)
f(x)在區(qū)間[-1,1]上為增函數(shù),f(x)min=f(-1)
因此要求f(-1)>0 ,【注意沒有等號(hào)】
3）
當(dāng)-1≤a≤1時(shí),拋物線的對(duì)稱軸x=a在區(qū)間[-1,1]
f(x)min=f(a)=2-2a,則2-2a>0
【就是Δ