首先方程有二實根的充要條件是：

1-a≠0   △=(a+2)2+16(1-a)≥0

解之得：a≥10或a≤2且a≠1
設(shè)方程的二實根為x₁，x₂，則x1+x2=

a+2

a-1

，x1x2=

4

a-1

（Ⅰ）x₁，x₂均為正根?

a≠1       a≤2或a≥10       x1+x2= a+2 a-1 >0       x1x2= 4 a-1 >0

解之得：1<a≤2或a≥10
（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，當(dāng)a≥10或1<a≤2時，方程有兩個正根
②方程有一正根，一負(fù)根?

a≠1     a<2或a>10     x1x2= 4 a-1 <0

解得：a<1
③當(dāng)a=1時，方程化為3x-4=0，有一個正根x=

4

3

綜合①②③得，方程至少有一個正根的充要條件是a≤2或a≥10