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  • 已知數(shù)列an中 a3+a5=10 an的前n項和為sn s5=15 設(shè)bn=(1/2)的n次方an 求數(shù)列bn的前n項和Tn

    已知數(shù)列an中 a3+a5=10 an的前n項和為sn s5=15 設(shè)bn=(1/2)的n次方an 求數(shù)列bn的前n項和Tn
    其他人氣:420 ℃時間:2020-01-26 00:40:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為an為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,由a3+a5=10 得2a1+6d=10,則a1+3d=5;
    s5=15 得5a1+(5x4)d/2=15,則a1+2d=3;
    綜上可得到a1=-1,d=2;
    an=-1+(n-1)x2=2n-3;
    bn=[(1/2)^n]an=[(1/2)^n](2n-3)=n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)^n];
    Tn=1+2(1/2)+3(1/2)^2+...+n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)+(1/2)^2+.+(1/2)^n]
    =2+(1/2)^n-2n(1/2)^n+3(1/2)^n
    =2+(2-n)(1/2)^(n-1)
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