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  • 函數(shù)f(x),g(x)在R上是可導(dǎo)函數(shù),且f'(x)大于等于g'(x)對(duì)任意的x屬于[a,b]都成立,則

    函數(shù)f(x),g(x)在R上是可導(dǎo)函數(shù),且f'(x)大于等于g'(x)對(duì)任意的x屬于[a,b]都成立,則
    對(duì)任意的x屬于[a,b],恒有
    (A)f(x)+f(a)大于等于g(x)+g(a)
    (B)f(x)+g(a)大于等于g(x)+f(a)
    (C)f(x)+f(b)大于等于g(x)+g(b)
    (D)f(x)+g(b)大于等于g(x)+f(b)
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時(shí)間:2020-01-24 18:48:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)-g'(x)恒大于等于0
    說明f(x)-g(x)單調(diào)增
    所以當(dāng)x∈[a,b]時(shí)
    f(x)-g(x)≥f(a)-g(a)
    f(x)+g(a)≥f(a)+g(x)
    對(duì)比一下,選B!
    如果認(rèn)為講解不夠清楚,請(qǐng)追問.
    祝:學(xué)習(xí)進(jìn)步!為什么恒大于0就算單調(diào)遞增,這是分別的導(dǎo)函數(shù)相減啊是這樣(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)因?yàn)閒(x)和g(x)都可導(dǎo),所以上面的等式成立,因此f(x)-g(x)這個(gè)函數(shù)是單調(diào)增的。
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