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  • 求f(x)=(sinX的四次方+cosX的四次方+sin²X×cos²X)÷(2-sin2X)

    求f(x)=(sinX的四次方+cosX的四次方+sin²X×cos²X)÷(2-sin2X)
    求最小正周期。最大和最小值。
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時間:2019-11-12 10:58:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(((sinx)^4+2sin²X*cos²X+(cosx)^4)-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
    =((sin²X+cos²X)²-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
    =(1-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
    =(1-1/4sin2x)/(2-sin2x)
    =(1/2-1/4sin2x+1/2)/(2-sin2x)
    =1/4+1/(4-2sin2x)
    所以最小正周期為π
    最大值為3/4
    最小值為5/12
    不懂得話M我
    我來回答
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